111ريض حساب التكامل

كتاب المقرر : مبادىء التفاضل والتكامل (الجزء الثاني)
تأليف : د. صالح السنوسي  –  د. معروف سمحان  –   د. كمال عبدالرجمن  –   د. أحمد خليفة

مواضيع المقرر :

  • تعريف التكامل المحدد بإستخدام مجموع ريمان.
  • خواص التكامل المحدد.
  • نظرية القيمة المتوسطة في التكامل والنظرية الأساسية في حساب التكامل والتفاضل.
  • الدالة الأصلية وتعريف التكامل غير المحدد.
  • طريقة التكامل بالتعويض.
  • الدوال اللوغاريتمية والأسية.
  • الدوال المثلثية و المثلثية العكسية.
  • الدوال الزائدية والزائدية العكسية.
  • طرق التكامل : التكامل بالتجزيء ، التعويضات المثلثية، طريقة إكمال المربع.
  •  تكاملات الدوال الكسرية.
  •  تكاملات الدوال المثلثية قاعدة لوبيتال.
  • التكاملات المعتلة.
  • حساب المساحات وحجوم الأجسام الدوراني.
  • حساب طول قوس لمنحنى.
  • الإحداثيات القطبية.
  • رسم بعض المنحنيات المعروفة في الإحداثيات القطبية
  • حساب المساحات بالإحداثيات القطبية

التقييم :

الإختبارالفصلي الأول: 25 درجة     
الإختبارالفصلي الثاني: 25 درجة    
التمارين: 10 درجات         
الإختبارالنهائي: 40  درجة
المجموع: 100 درجة

توزيع درجة التمارين:
اختبارات قصيرة:
عددها: 2
 موعدها: في محاضرة التمارين في الاسبوع الذي يسبق الاختبار الفصلي.
درجة كل اختبار: 5 درجات.
 

التمارين المقترحة لمقرر 111  ريض
 
الباب الأول : التكامل المحدد
(1-1): 1، 2، 3، 5، 7، 10، 11، 13، 17، 21، 25، 32، 35
(1-2): 1، 5، 7، 8
(1-3): 1، 2، 4، 5، 7، 12، 13، 15، 21
(1-4): جميع التمارين
 
 الباب الثاني : المبرهنة الأساسية لحساب التفاضل والتكامل
(2-1): 3، 4، 5، 6، 8، 10، 12، 21، 23، 30، 31، 33، 37، 39، 43، 45
(2-2): 1، (التمارين الزوجية من 2-62)، 63، 67، 71، 72، 74، 76-85
 
الباب الثالث : الدوال اللوغاريتمية والأسية
(3-1): (من 1-29 التمارين الفردية)، 32، 33، 37، 39، 42، 43، (من 46 – 68 التمارين الزوجية)
(3-2): 1، (من 2-20 التمارين الزوجية)، 21، 24، 26، (من 34 – 52 التمارين الزوجية)
(3-3): التمارين الفردية
(3-4): 21-40
 
الباب الرابع : الدوال الزائدية ومعكوساتها
(4-1): 3، 7، 10، 19، (من 22 – 56 التمارين الزوجية)
(4-2): من 1-31 التمالرين الفردية
(4-3): من 4-20
 
الباب الخامس : طرائق التكامل
(5-1): من 2-42 التمارين الزوجية
(5-2): من 2-48 التمارين الزوجية
(5-3): 2-52 التمارين الزوجية
(5-4): 2-20 التمارين الزوجية
(5-5): 1، 7، 9 ، 13 ، 16، 19، 24، 41، 64، 66
(5-6): 41-60
 
الباب السادس  : صيغ عدم التعيين والتكاملات المعتلة
(6-1): التمارين الزوجية
(6-2): من 2-50 التمارين الزوجية
(6-3): جميع التمارين
 
الباب السابع : تطبيقات التكامل
(7-1): 2، 6، 10، 16، 22، 28، 40، 48، 54، 68، 70، 75، 76
(7-2): 1، 4، 8، 13، 17، 21، 24، 33، 42، 44، 47، 52، 54، 59، 62، 64، 65، 68
(7-3): 1، 4، 6، 7، 10، 16، 19، 27، 28، 34
 
الباب الثامن : الإحداثيات القطبية
(8-1): من 1-10، 12، 14، 16، 18
(8-2): التمارين الزوجية
(8-3): 2، 3، 6، 8، 12، 13
(8-5): 1، 5، 9، 14، 21، 25، 26، 28، 29، 31، 33
 
النظريات (أو المبرهنات) المطلوب اثباتها
6-1، 2-2، 3-3، 4-3، 4-4، 4-5
 

ملحقات المادة الدراسية