487 ريض (التحليل المركب 1)

 Complex numbers: Algebraic (arithmetic) properties. Complex (and extended) plane (Cartesian and Polar forms of
.complex numbers). Powers and roots of complex numbers. Planer sets (aspects of connectedness).  

Functions of a complex variable: Limits and continuity. Differentiability and holomorphy. Cauchy-Riemann theory. Harmonic functions.
Elementary functions: Exponential, Trigonometric and hyperbolic functions. Logarithmic functions and Branch concepts. The inverses of such functions.
Complex integration: Contour (line) integrals. Cauchy’s theorem. Cauchy’s integral formula and its applications (such as: Maximum modulus principle, Mean value property (analytic and harmonic), Cauchy’s estimate, Liouville’s theorem, Fundamental theorem of algebra…).
Series representation for analytic functions: Sequences and infinite series. Taylor series. Power series and analyticity. Laurent series.
Residue theory: Zeros and singularities of complex variable functions. The residue theorem. Applications to trigonometric integrals. Application to improper integrals. Application to series summations.

وصف المقرر : التحليل المركب 1

الأعداد المركبة, التمثيل الديكارتي و القطبي للأعداد المركبة, قوى و جذور الأعداد المركبة, نهايات و اتصال الدوال المركبة, الدوال التحليلية, معادلتي كوشي-ريمان, الدوال التوافقية, الدوال الأسية و المثلثية و الزائدية, الدوال اللوغاريتمية, التكامل المركب, التكامل على مسار, نظرية كوشى, صيغة كوشى التكاملية, مبدأ القيمة العظمى و الصغرى للمقياس, نظرية ليوفيل, مبرهنة الأساسية للجبر, تمثيل الدوال التحليلية بالمتسلسلات, متسلسلات تايلور و لورانت, الأصفار و النقاط الشاذة,  نظرية الباقي, تطبيقات في حساب التكاملات الحقيقية و المعتلة.

 

 

ملف مرفق: 
المرفقالحجم
PDF icon chapter1.pdf259.4 كيلوبايت
PDF icon chapter2.pdf144.57 كيلوبايت
PDF icon chapter3.pdf185.03 كيلوبايت
PDF icon chapter4.pdf157.3 كيلوبايت
PDF icon chapter5.pdf243.85 كيلوبايت
PDF icon homework-1-summer-semester1437-1438h.pdf1.01 ميغابايت
PDF icon homework-exam.pdf258.35 كيلوبايت
PDF icon Answer Sheet Final exam Summer semester 1435-1436H322.54 كيلوبايت
PDF icon Answer Sheet Second midterm exam summer semester 1437-1438H275.54 كيلوبايت
PDF icon Answer sheet Final exam4.8 ميغابايت
PDF icon Answer sheet Final exam3.23 ميغابايت
PDF icon hw2.pdf401.72 كيلوبايت
PDF icon hw3.pdf417.34 كيلوبايت
PDF icon hw4.pdf486.8 كيلوبايت
PDF icon hw5.pdf406.9 كيلوبايت
PDF icon answersheet-finalexam-math487-firstsemester-1436-1437h.pdf1.69 ميغابايت
PDF icon answersheet-first-second-midtermexammath487-first_semester-1436-1437h.pdf1.77 ميغابايت
PDF icon answer-exam1-sem2-1431.pdf388.48 كيلوبايت
PDF icon answer-exam1-summer-1431.pdf3.18 ميغابايت
PDF icon answer-exam2-sem2-1433.pdf2.78 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam1-sem1-1432.pdf1.17 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam1-sem1-1434.pdf1.36 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam1-sem1-1435.pdf1.92 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam1-sem2-1433.pdf2.14 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam1-sem2-1434.pdf1.37 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam1-summer-1432.pdf3.18 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam1-summer-1435.pdf2.74 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam2-sem1-1432.pdf1.03 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam2-sem1-1433.pdf1.76 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam2-sem1-1434.pdf2.7 ميغابايت
PDF icon answer-sheetexam2-sem1-1435.pdf0 بايت
PDF icon answer-sheetexam2-sem2-1434.pdf2.1 ميغابايت
PDF icon finalexam-sem1-1432.pdf2.33 ميغابايت
PDF icon finalexam-sem1-1433.pdf4.92 ميغابايت
PDF icon finalexam-sem1-1434.pdf3.23 ميغابايت
PDF icon finalexam-sem1-1435.pdf3.23 ميغابايت
PDF icon finalexam-sem2-1431.pdf0 بايت
PDF icon finalexam-sem2-1434.pdf4.8 ميغابايت
PDF icon finalexam-summer-1432.pdf0 بايت
PDF icon finalexam-summer-1436.pdf0 بايت
PDF icon answersheet-first_midterm_exam-math487-summersemester-1439h.pdf0 بايت
PDF icon answer_quiz1.pdf668.84 كيلوبايت
PDF icon applications_residu_theorem.pdf0 بايت
PDF icon answersheet-second_midterm-math487-summer_semester-1439h.pdf1.61 ميغابايت
PDF icon answer-quiz2-math487.pdf0 بايت
PDF icon answersheet-finalexam-math487-summersemester-1439h.pdf0 بايت
ملحقات المادة الدراسية