التكامل المحدد، التكامل غير المحدد، النظرية الأساسية

في حساب التفاضل والتكامل، التكامل بالتعويض،

الدوال اللوغارتمية والأسية، الدوال الزائدية والزائدية

العكسية، طرائق التكامل: التكامل بالتجزيء، تكاملات

الدوال المثلثية، التعويضات المثلثية ، إكمال المربع،

الكسور الجزئية.

صيغ عدم التعيين والتكاملات المعتلة، تطبيقات

التكامل: حساب المساحة المستوية، حجوم الأجسام

الدورانية، طول المنحني، مساحة السطح الدوراني،

الأحداثيات القطبية.

Indefinite integrals, the substitution method, definite integrals, the fundamental theorem of calculus, the mean value theorem ,numerical integration, logarithmic and exponential functions ,inverses of trigonometric and hyperbolic functions , derivation and integrations formulae for these functions, l’hopital’s rule, integration by parts, trigonometric integrals, trigonometric substitutions, integrals of rational functions, miscellaneous substitutions, improper integrals, are of regions, volumes by washer method and cylindrical shell method, arc-length and surface of revolution, parametric

Numerical Methods for Solving Nonlinear Equations: Bisection method, fixed point method, Newton’s method, secant method, multiple roots, modified Newton’s method, rate of convergence (error analysis), Newton's method for solving nonlinear systems. Solving Systems of Linear Equations: Gaussian elimination, Gaussian elimination with partial pivoting, LU-decomposition, Jacobi method, Gauss-Seidel method. Interpolation and Polynomial Approximations Lagrange interpolation formula, Newton's interpolation formula, interpolation using linear splines.